结论前置：劳动合同到期公司不续签并要求员工离职，员工可依法主张经济补偿，同时需注意公司是否违法解除劳动合同的情形。以下分情况说明：

1. 公司合法不续签，员工可主张经济补偿
   根据《劳动合同法》第四十六条第五项，除用人单位维持或提高劳动合同条件续订而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。月工资指劳动合同终止前十二个月的平均工资，且不得低于当地最低工资标准。若公司未依法支付经济补偿，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

2. 公司违法解除劳动合同，员工可主张赔偿金
   若公司未提前三十日以书面形式通知劳动者终止劳动合同，或存在其他违法解除情形（如以欺诈、胁迫手段迫使劳动者离职），根据《劳动合同法》第八十七条，劳动者有权要求公司按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。例如，公司未履行法定程序直接终止合同，或以“不续签即视为自动离职”等条款规避责任，均可能构成违法解除。

3. 特殊情形下的处理

   • 孕期、产期、哺乳期女职工：若劳动合同期满时女职工处于“三期”内，公司不得终止合同，应顺延至相应情形消失。若公司强行终止，属于违法解除，需支付赔偿金。
     
   • 医疗期员工：员工在医疗期内劳动合同到期的，合同应顺延至医疗期满。公司若提前终止，同样构成违法解除。
     
   • 工伤职工：被鉴定为一级至四级伤残的，劳动合同终止条件按工伤保险相关规定执行，公司不得随意终止。

行动建议：

1. 收集证据：保留劳动合同、工资记录、终止通知等材料，证明劳动关系及公司行为；
   
2. 协商解决：与公司沟通要求依法支付经济补偿或赔偿金；
   
3. 申请仲裁：若协商无果，可在终止劳动合同后一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张权益。
   

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