针对您提出的问题“事业单位卫生院不签订聘用协议怎么办”，以下是我为您提供的详细解答：

首先，根据《事业单位人事管理条例》及相关法律法规，事业单位与其工作人员建立聘用关系时，应当在平等自愿、协商一致的基础上签订聘用合同，明确双方的权利和义务。这是保障事业单位人事管理规范化、维护双方合法权益的重要基础。

如果您所在的事业单位卫生院未与您签订聘用协议，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：

1. 主动沟通：

   • 首先，建议您与单位的人事部门或相关负责人进行沟通，明确表达您希望签订聘用合同的意愿，并了解单位未签订合同的具体原因。
   • 通过沟通，您可以更好地了解单位的立场和态度，同时也能够展示自己的专业素养和对工作的重视。

2. 寻求工会帮助：

   • 如果单位有工会组织，您可以向工会反映情况，由工会出面与单位协商签订合同的有关事宜。
   • 工会作为员工权益的代表，通常会积极协助员工解决与单位之间的纠纷和问题。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果单位执意不肯签订合同，您可以向单位所在地区的劳动监察部门投诉举报。
   • 劳动监察部门将依法对单位进行监督和检查，督促其与员工签订聘用合同，并维护员工的合法权益。

4. 法律途径：

   • 在必要时，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 根据相关法律法规，即使未签订书面聘用合同，但只要形成了事实上的劳动关系，单位仍然需要承担相应的法律责任。

此外，根据市人社局关于加强事业单位聘用合同管理工作的通知，如果因单位原因应当订立而未订立聘用合同的，而受聘人员已经按照单位要求履行了工作义务的，那么事实聘用关系成立，单位应当与受聘人员补订聘用合同，并且合同期限应从受聘人员履行工作义务之日起算。

综上所述，面对事业单位卫生院不签订聘用协议的情况，您可以通过主动沟通、寻求工会帮助、向劳动监察部门投诉以及考虑法律途径等方式来维护自己的合法权益。希望这些建议能够对您有所帮助。