发生口角并推了一下，通常不构成打架，公司不能仅因此就开除员工。下面我来详细解释一下：

首先，从法律角度来看，“打架”通常指的是双方或多方之间进行的肢体冲突，且伴有一定的暴力性和伤害性。而“推了一下”可能只是轻微的肢体接触，并不一定构成打架。当然，具体是否构成打架，还需要结合当时的具体情况、双方的行为以及造成的后果等因素来综合判断。

其次，公司开除员工需要遵循相关的法律法规和公司规章制度。一般情况下，公司不能仅凭一次轻微的口角或肢体接触就开除员工，除非这种行为严重违反了公司的规章制度或法律法规，且公司能够提供充分的证据来证明这一点。

因此，如果你只是和他人发生了口角并推了一下，并没有造成严重的后果或违反公司的规章制度，那么公司通常不能仅因此就开除你。但是，为了避免类似情况再次发生，建议你还是要注意控制自己的情绪和行为，避免与他人发生不必要的冲突。

最后，如果你确实因此被公司开除了，且你认为公司的处理决定不合理或不合法，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。比如，你可以向劳动仲裁机构申请仲裁，或者向法院提起诉讼等。在这个过程中，你可以咨询我这个专业律师，我会为你提供专业的法律帮助和建议。