首先，公司不能仅因员工被行政拘留三天就直接开除。针对这一情况，你可以采取以下措施：

1. 核查公司规章制度：

   • 仔细查阅公司的规章制度或员工手册，看是否有关于行政拘留与解除劳动合同的明确规定。
   • 如果规章制度中并无此规定，或规定不合法（如违反劳动法等相关法律法规），则公司的开除行为可能构成违法解除。

2. 与公司沟通：

   • 在了解公司规章制度后，尝试与公司的人力资源部门或管理层进行沟通，解释行政拘留的具体情况及其对工作的实际影响。
   • 强调自己作为正式员工的权益，以及公司开除决定的合理性问题。

3. 保留证据：

   • 收集并保留所有与公司沟通的记录，包括邮件、短信、通话录音等。
   • 保留行政拘留的相关法律文书，以证明其合法性和对工作的实际影响。

4. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 如果公司坚持开除决定且无法通过沟通解决，你可以考虑向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 在劳动仲裁过程中，你需要提供充分的证据证明公司的开除行为违法，并请求相应的赔偿或恢复劳动关系。
   • 如果劳动仲裁结果不满意，还可以进一步向人民法院提起诉讼。

5. 寻求法律援助：

   • 在整个过程中，如果你感到困惑或无法自行处理，可以寻求专业律师的法律援助。
   • 律师可以帮助你分析案情、准备证据材料，并提供专业的法律意见和代理服务。

综上所述，面对公司因行政拘留三天而开除正式工的情况，你应首先核查公司规章制度，然后与公司进行沟通，并保留好相关证据。如果问题无法通过沟通解决，可以考虑申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。在整个过程中，如有需要，可以随时向我咨询具体的法律问题。