1. 结论前置：正式工被行政拘留并不必然导致被单位开除，具体结果取决于单位的规章制度、行政拘留行为与工作的关联程度以及相关法律法规的规定。

2. 详细分析：

   • 单位规章制度的影响：

     • 如果单位的规章制度明确将行政拘留等违法情形列为严重违纪行为，并规定一旦出现此类情况将予以开除，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，那么单位在程序合法的情况下，有权依据规章制度开除员工。
     • 若单位规章制度中未涉及员工被行政拘留就要开除的内容，单位则不能仅以行政拘留为由随意开除员工，否则可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。

   • 行政拘留行为与工作的关联性：

     • 当行政拘留所涉行为与员工的工作直接相关，且严重影响了工作的正常开展、损害了单位的利益或形象时，即使单位规章制度没有明确规定，单位也可能以员工严重失职、给单位造成重大损害等理由，经过合法程序后解除与员工的劳动合同。
     • 如果行政拘留行为与工作毫无关联，且没有对工作造成实质影响，单位以此开除员工则缺乏合理性和合法性，员工有权通过法律途径维护自己的权益。

   • 法律依据：

     • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度或严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。但行政拘留并不等同于被依法追究刑事责任，因此不能直接作为解除劳动合同的依据。

3. 特殊情况下的处理：

   • 对于事业单位员工，被行政拘留后可能会受到警告、记过等处分，并在今后工作中限制评优、评先及降低级别，但不一定直接导致开除。
   • 如果员工因被行政拘留而给公司带来重大损害，公司在承担举证责任后，有权依据劳动合同法的相关规定解除劳动合同。

4. 行政拘留对员工的其他影响：

   • 行政拘留会留下行政处罚记录，这可能对员工的未来就业产生一定的负面影响，特别是在应聘一些对员工品行要求较高的职位时。

5. 总结与建议：

   • 综上所述，正式工被行政拘留后是否会被单位开除，需要综合考虑多方面因素。对于员工而言，应了解单位的规章制度和相关法律法规，以便在面临类似情况时能够做出正确的应对。
   • 对于单位而言，在制定规章制度时应明确员工行为的界限和后果，确保在处理员工问题时既有法可依又兼顾公平合理。同时，单位在解除劳动合同时应严格遵循法定程序，避免构成违法解除劳动合同而承担相应的法律责任。

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