结论：拘留3天本身不直接导致单位开除的法律后果，但单位可能基于内部规章制度或员工行为影响工作等理由进行开除。开除的影响需根据具体情况分析，包括是否合法、是否影响经济补偿金及失业保险金领取等。

分析如下：

1. 拘留与开除的直接关系：

   • 拘留是公安机关对违反治安管理行为人采取的短期限制人身自由的处罚措施，它本身并不直接构成单位开除员工的法定理由。
   • 单位开除员工通常需要依据《劳动合同法》等相关法律法规，以及单位内部的规章制度。单纯的拘留行为，如果不涉及严重违反单位规章制度或造成重大损失，通常不足以成为开除的直接依据。

2. 单位可能开除的情况：

   • 内部规章制度：如果单位的规章制度中明确规定，员工因违法行为被拘留的，单位有权开除，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，那么单位在员工被拘留后开除员工可能是合法的。
   • 员工行为影响工作：如果员工因拘留导致无法正常履行工作职责，或者其行为严重损害了单位的声誉和利益，单位也可能基于这些理由开除员工。

3. 开除的影响：

   • 经济补偿金：如果单位开除员工的行为不合法（如未按照法定程序进行、未支付经济补偿金等），员工有权要求单位支付经济补偿金或赔偿金。经济补偿金的计算通常依据员工在单位的工作年限和工资水平。
   • 失业保险金：被开除的员工如果符合失业保险金的领取条件（如已缴纳失业保险费满一定期限、非自愿失业等），可以申请领取失业保险金。但需要注意的是，如果员工因违法行为被开除，可能不符合领取失业保险金的条件。
   • 再就业影响：被开除的记录可能对员工的再就业产生一定影响，尤其是当新雇主进行背景调查时。然而，这种影响并非绝对，具体取决于新雇主的招聘标准和员工的个人能力。

4. 法律建议：

   • 如果员工被拘留后担心被单位开除，建议首先了解单位的规章制度和劳动合同中的相关条款，评估自己被开除的风险。
   • 如果单位确实提出开除，员工有权要求单位说明开除的理由和依据，并可以咨询专业律师以维护自己的合法权益。
   • 在整个过程中，员工应保留好相关证据（如拘留通知书、单位开除通知等），以便在需要时进行维权。

特殊情况说明：

• 如果员工因涉嫌犯罪被刑事拘留（而非行政拘留），且最终被法院判处刑罚，那么单位根据《劳动合同法》的相关规定，有权解除与员工的劳动合同，且通常无需支付经济补偿金。但这种情况与单纯的行政拘留是不同的。

行动建议：

• 如果你或你身边的人遇到了类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议和维权方案。