劳动仲裁裁决不存在劳动关系时，一般难以直接认定工伤，但在特定情形下仍有可能。以下是详细分析：

1. 劳动关系是认定工伤的关键前提：

   • 通常情况下，社会保险行政部门认定职工工伤，应以职工与用人单位之间存在劳动关系为前提。
   • 如果没有劳动关系，通常难以直接认定工伤。

2. 特定情形下可能认定工伤：

   • 即便没有书面劳动关系，如果存在事实劳动关系，仍有可能认定工伤。例如，有工资支付凭证、工作证、考勤记录等证据能证明劳动者与用人单位之间存在事实上的劳动关系，并且在工作时间、工作场所因工作原因受伤，那么仍有可能被认定为工伤。
   • 在某些特殊情况下，如建筑施工、矿山企业等用人单位将工程（业务）或经营权发包给不具备用工主体资格的组织或自然人，对该组织或自然人招用的劳动者，如果因工伤亡，由具备用工主体资格的发包方承担用工主体责任，这也可能涉及工伤认定。

3. 法律依据：

   • 《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）第四条规定了建筑施工、矿山企业等用人单位将工程（业务）发包给不具备用工主体资格的组织或自然人时，由具备用工主体资格的发包方承担用工主体责任。
   • 《人力资源和社会保障部关于执行<工伤保险条例>若干问题的意见》（人社部发〔2013〕34号）第七条以及《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》（法释〔2014〕9号）第三条也对此类情况下的工伤保险责任进行了规定。

4. 建议：

   • 如果劳动者在劳动仲裁中被裁决与用人单位不存在劳动关系，但认为自己实际上与用人单位存在事实劳动关系或者符合上述特殊情形，可以收集相关证据（如工资支付凭证、工作证、考勤记录、发包合同等），并尝试向社会保险行政部门申请工伤认定。
   • 如果社会保险行政部门不予认定工伤，劳动者可以依法申请行政复议或行政诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，劳动仲裁裁决不存在劳动关系时，虽然一般难以直接认定工伤，但在特定情形下仍有可能。劳动者应根据自己的实际情况和法律规定，积极收集证据并寻求法律途径来维护自己的权益。