首先，我要明确的是，即使你因家中有急事急需离开工厂，工厂也不能因此拒绝支付你应得的工资。接下来，我会从几个方面来详细解答你的问题：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
   • 同时，根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。

2. 工厂不给工资的可能原因及应对策略：

   • 原因一：工厂可能认为你因急事离开违反了公司规定，因此拒绝支付工资。
     • 应对策略：你需要查看工厂的相关规章制度，确认是否有此类规定，并且该规定是否合法。即使存在此类规定，也不能违反上述劳动法规定而克扣工资。你可以与工厂沟通，明确指出法律规定，并要求支付工资。
   • 原因二：工厂可能因经济困难或其他原因暂时无法支付工资。
     • 应对策略：你可以与工厂协商，要求工厂给出明确的支付时间表，并保留好相关证据，以便在必要时采取法律措施。

3. 如果工厂仍然拒绝支付工资，你可以采取以下法律措施：

   • 向劳动监察部门投诉：你可以向当地的劳动监察部门投诉，说明情况，并提供相关证据。劳动监察部门会进行调查，并可能要求工厂支付你的工资。
   • 申请劳动仲裁：如果与工厂无法协商达成一致，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会会进行裁决，要求工厂支付你的工资。
   • 提起诉讼：如果劳动仲裁结果仍然不满意，你可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

4. 建议：

   • 在采取任何法律措施之前，建议你先与工厂进行友好沟通，尝试解决问题。
   • 保留好所有与工厂沟通的记录、工资条、劳动合同等相关证据，以便在必要时使用。

总之，工厂不能因你因家中有急事离开而拒绝支付工资。如果工厂拒绝支付，你可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。