核心结论：若回家后厂里不给工资，可通过协商、投诉、申请劳动仲裁、提起诉讼等途径解决，具体如下：

1. 与工厂协商
   • 操作方式：首先尝试与工厂的管理层或者负责工资发放的相关人员进行友好沟通，明确告知他们你已按照规定完成了工作，按照法律规定应当获得相应的工资报酬，要求他们尽快支付拖欠的工资。在协商过程中，要注意保留好沟通的记录，比如聊天记录、通话录音等，这些证据在后续可能需要的维权过程中会起到重要作用。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第五十条规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。工厂有义务按照约定及时足额支付工资，通过协商要求其履行义务是合理合法的。
2. 向劳动监察部门投诉
   • 操作方式：如果与工厂协商无果，你可以向当地的劳动监察部门进行投诉。你需要准备好相关的证据材料，如劳动合同、工作证、工资条、考勤记录等，以证明你与工厂存在劳动关系以及工厂拖欠工资的事实。向劳动监察部门详细陈述情况，填写投诉表格，劳动监察部门会依法对工厂进行调查处理。
   • 法律依据：《劳动保障监察条例》第十条规定，劳动保障行政部门实施劳动保障监察，履行下列职责：（二）检查用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况；（三）受理对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为的举报、投诉。劳动监察部门有权对工厂的违法行为进行查处，责令其限期支付拖欠的工资。
3. 申请劳动仲裁
   • 操作方式：若对劳动监察部门的处理结果不满意，或者工厂在规定期限内仍未支付工资，你可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。你需要提交仲裁申请书，并附上相关证据材料。仲裁委员会会依法受理并进行审理，作出裁决。
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议。工资纠纷属于劳动争议的范畴，劳动仲裁是解决此类纠纷的重要途径。
4. 提起诉讼
   • 操作方式：如果对劳动仲裁裁决不服，你可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要向法院提交起诉状和相关证据材料，法院会依法进行审理并作出判决。
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动法》第八十三条规定，劳动争议当事人对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。一方当事人在法定期限内不起诉又不履行仲裁裁决的，另一方当事人可以申请人民法院强制执行。通过诉讼途径，你可以进一步维护自己的合法权益。