因拘留无法上班公司辞退是否合理，需具体情况具体分析。
若员工被依法追究刑事责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。但刑事拘留只是一种刑事强制措施，并非最终的刑事处罚，意味着员工此时尚未被定罪。因此，在员工仅被刑事拘留而未被定罪的情况下，公司通常不能单纯以此为由辞退员工。
若员工被拘留与工作无关且未严重违纪：
- 如果员工被拘留的原因与工作无关，且该拘留行为并未达到严重违反公司规章制度的程度，那么公司不能随意辞退员工。此时，公司若辞退员工，可能构成违法解除，需承担相应的法律责任。
若公司规章制度有明确规定：
- 若公司的规章制度中明确规定，员工被采取刑事拘留等限制人身自由的措施视为严重违反单位规章制度，且该规章制度的制定程序合法、内容合法并已向员工公示，那么公司可以依据此规章制度辞退员工。
若员工因被拘留无法正常履行工作职责：
- 如果员工因被拘留无法正常履行工作职责，给公司的正常经营带来严重影响，公司可以与员工进行沟通协商，根据具体情况依法解除劳动合同。
综上所述，因拘留无法上班公司辞退是否合理，需根据员工被拘留的具体原因、公司规章制度的规定以及员工是否能正常履行工作职责等因素进行综合判断。若员工认为公司的辞退行为不合法，可通过与公司沟通协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自身权益。