职工昏迷时，家属确实可以代为申请工伤行政诉讼。以下是对此结论的详细解释：

1. 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关法律规定，当职工因昏迷等无法自行行使诉讼权利时，其近亲属可以作为法定代理人，代为进行工伤行政诉讼的相关活动。这是为了保障无法自行维护合法权益的职工的诉讼权利。

2. 家属身份：在此情境下，家属通常指的是职工的近亲属，如配偶、父母、子女等。这些家属需要提供与职工的身份关系证明，如户口簿、结婚证等，以证明其代理身份的合法性。

3. 代理权限：家属作为法定代理人，可以代为进行工伤认定申请、提起行政诉讼、参与庭审、提交证据等诉讼活动。他们的行为在法律上视为职工本人的行为，具有法律效力。

4. 注意事项：家属在代为申请工伤行政诉讼时，应确保所提交的材料真实、完整，并遵循法律程序。同时，他们也需要了解相关的法律知识和诉讼技巧，以便更好地维护职工的合法权益。

综上所述，当职工因昏迷等无法自行行使诉讼权利时，其家属完全有权代为申请工伤行政诉讼。在代理过程中，家属应遵守法律规定，确保诉讼活动的顺利进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。