结论前置：工伤不予受理的决定是可以提起行政诉讼的，这是法律赋予相关当事人的重要权利。
法律依据与诉讼权利
根据《工伤保险条例》第五十五条的规定，对于工伤认定申请不予受理的决定不服的，申请工伤认定的职工或者其近亲属、该职工所在单位有权依法向人民法院提起行政诉讼。这一规定明确了在工伤认定过程中，如果相关当事人对不予受理的决定有异议，可以通过司法途径来维护自己的合法权益。
提起诉讼的条件与准备
原告资格：提起行政诉讼的原告必须是与不予受理决定有直接利害关系的人，即申请工伤认定的职工、其近亲属或所在单位。
明确被告：被告通常是不予工伤认定的社会保险行政部门。在提起诉讼时，需要明确指出被告的具体名称和地址。
具体诉讼请求与事实根据：在提起诉讼时，需要明确提出撤销不予工伤认定决定、责令重新认定等诉求，并提供劳动关系证明、事故证据、医疗诊断等支持性材料，以证明自己的主张。
管辖法院：根据法律规定，应向最初作出不予工伤认定决定的社保行政机关所在地的人民法院提起诉讼。
起诉期限：自知道或应当知道行政行为之日起六个月内提起诉讼，特殊情况下（如不可抗力或其他正当理由耽误期限的）除外。
诉讼过程中的注意事项
证据收集与整理：证据是诉讼的关键。在提起诉讼前，应全面收集劳动合同、工资记录、工作证、医院诊断书、事故现场证据等，以形成完整的证据链，证明自己的工伤事实和不予受理决定的错误性。
法律适用与研究：深入研究《工伤保险条例》及相关法律法规，确保准确理解工伤认定标准，指出不予认定决定的错误之处，为诉讼提供有力的法律支持。
材料提交：准备诉讼状、证据清单、工伤认定决定书及申请时提交的所有相关材料，确保材料齐全、逻辑清晰，以便法院能够全面了解案情。
了解诉讼程序：熟悉行政诉讼的流程，包括起诉、受理、审理、判决等环节，以便有效参与诉讼过程，维护自己的合法权益。
可能的法律后果
如果提起行政诉讼并胜诉，法院将撤销不予工伤认定的决定，并责令社会保险行政部门重新作出工伤认定决定。这将为工伤职工或其近亲属、所在单位争取到应有的工伤保险待遇和权益保障。
总结：工伤不予受理的决定并非终局，相关当事人有权依法提起行政诉讼来维护自己的合法权益。在提起诉讼时，应充分了解法律依据、诉讼条件与准备要求，注重证据收集与法律研究，以确保诉讼的有效性和成功率。如果您在工伤认定或赔偿方面遇到任何问题，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。