公司申请工伤未予以认定，职工确实可以提起行政诉讼。这是法律赋予职工的一项重要权利，旨在保障职工在工伤认定过程中的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《工伤保险条例》第五十五条的规定，有下列情形之一的，有关单位或者个人可以依法申请行政复议，也可以依法向人民法院提起行政诉讼：

• 申请工伤认定的职工或者其近亲属、该职工所在单位对工伤认定申请不予受理的决定不服的；
• 申请工伤认定的职工或者其近亲属、该职工所在单位对工伤认定结论不服的。

这意味着，如果公司申请工伤但未被认定，职工或其近亲属、所在单位有权对不予受理的决定或工伤认定结论提起行政诉讼。

二、提起行政诉讼的条件

1. 原告资格：直接利害关系人，即申请工伤认定的职工、其近亲属或所在单位。
2. 明确被告：通常是不予工伤认定的社会保险行政部门。
3. 具体诉讼请求与事实根据：需明确提出撤销不予工伤认定决定、责令重新认定等诉求，并提供劳动关系证明、事故证据、医疗诊断等支持性材料。
4. 管辖法院：向最初作出不予工伤认定决定的社保行政机关所在地的人民法院提起诉讼。
5. 起诉期限：自知道或应当知道行政行为之日起六个月内，特殊情况下除外。

三、提起行政诉讼前的复议程序（可选）

在提起行政诉讼之前，职工或其近亲属、单位可以选择向作出工伤认定的劳动行政部门的上一级部门或本级人民政府申请行政复议。对复议结果不满的，可再行提起行政诉讼。这一步骤并非必须，但可以为职工提供更多的救济途径。

四、行政诉讼的准备与程序

1. 准备证据：提起行政诉讼前，职工需准备充分的证据来支持其主张，包括但不限于工伤发生的具体情况、医疗记录、相关证人的证言等。
2. 起诉：向有管辖权的人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。起诉状应详细载明原告的基本信息、被告的名称和住所、诉讼请求及所根据的事实与理由、证据和证据来源等。
3. 受理：人民法院接到起诉状后，将对起诉条件进行审查。符合起诉条件的，将登记立案；不符合条件的，将裁定不予受理。原告对裁定不服的，可提起上诉。
4. 审理：立案后，人民法院将组成合议庭对案件进行审理。在审理过程中，双方当事人将有机会进行举证、质证和辩论。
5. 判决：经过审理，人民法院将根据法律法规和事实情况，作出维持、撤销或变更行政行为等判决。当事人对判决不服的，可在法定期限内提起上诉。

五、建议与注意事项

• 及时行动：职工应在知道或应当知道不予工伤认定决定之日起六个月内提起行政诉讼，以免错过维权时机。
• 充分准备：在提起行政诉讼前，职工应全面收集证据，确保能够充分支持其主张。
• 了解程序：职工应熟悉行政诉讼的流程，包括起诉、受理、审理、判决等环节，以便有效参与诉讼过程。

综上所述，公司申请工伤未予以认定时，职工有权提起行政诉讼以维护自身合法权益。在行使这一权利时，职工应充分了解法律依据、诉讼条件与准备要求，注重证据收集与法律研究，以确保诉讼的有效性和成功率。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。