结论：在不予工伤赔偿的情况下，若该决定是由社会保险行政部门作出的，且您认为该决定侵犯了您的合法权益，那么您是可以提起行政诉讼的。以下是对此问题的详细分析：

一、行政诉讼的适用范围

行政诉讼是公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，依法向人民法院提起诉讼，由人民法院依法进行审理并作出裁判的制度。在工伤赔偿的语境下，如果社会保险行政部门作出了不予认定工伤的决定，或者虽然认定了工伤但不予支付相应的赔偿，且您认为这些决定或行为侵犯了您的合法权益，那么您就有权提起行政诉讼。

二、不予工伤赔偿可能涉及的行政行为

1. 不予认定工伤决定：社会保险行政部门在收到工伤认定申请后，会进行调查核实，并根据调查结果作出是否认定工伤的决定。如果您认为该决定错误，且该决定直接影响了您的工伤赔偿权益，那么您可以对该决定提起行政诉讼。

2. 工伤赔偿支付决定：在认定工伤后，社会保险行政部门或工伤保险基金会根据相关规定支付工伤赔偿。如果您认为支付的赔偿金额过低、未支付或支付方式不当等，且这些决定或行为是由社会保险行政部门或工伤保险基金作出的，那么您也可以对这些决定或行为提起行政诉讼。但需要注意的是，如果赔偿支付问题是通过劳动仲裁或民事诉讼解决的，那么可能就不属于行政诉讼的范畴了。不过，在大多数情况下，工伤赔偿的支付问题会先通过行政程序处理，如果对行政处理结果不满，再提起行政诉讼。

三、提起行政诉讼的条件和程序

1. 条件：

   • 您必须是认为行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或者其他组织；
   • 必须有明确的被告，即作出不予工伤赔偿决定的社会保险行政部门；
   • 必须有具体的诉讼请求和事实根据；
   • 必须属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖。

2. 程序：

   • 您需要在知道或者应当知道行政行为作出之日起六个月内，向人民法院提起诉讼；
   • 提起诉讼时，需要提交起诉状，并按照被告人数提出副本；
   • 人民法院在收到起诉状后，会进行审查，符合起诉条件的，会在七日内立案，并通知您；不符合起诉条件的，会在七日内作出裁定书，不予受理。

四、建议

1. 收集证据：在提起行政诉讼前，您需要收集相关证据，如工伤认定申请表、医疗证明、工资单等，以证明您的工伤事实和赔偿请求。

2. 咨询专业律师：虽然我作为吴彬律师可以为您提供一定的法律咨询，但行政诉讼涉及复杂的法律程序和实体问题，因此建议您在提起诉讼前咨询专业律师，以便更好地维护您的合法权益。不过，在这里您可以先向我咨询相关问题，我会尽我所能为您提供帮助。

3. 注意诉讼时效：如前所述，提起行政诉讼需要在知道或者应当知道行政行为作出之日起六个月内提出，因此您需要注意诉讼时效问题，避免错过提起诉讼的时机。

综上所述，如果社会保险行政部门作出了不予工伤赔偿的决定，且您认为该决定侵犯了您的合法权益，那么您是可以提起行政诉讼的。在提起诉讼前，建议您收集相关证据、咨询专业律师，并注意诉讼时效问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。