劳动合同与公司终止，但未离职且未办退休，公司仍有义务办理退休手续。
首先，我们需要明确的是，劳动合同的终止并不等同于劳动关系的立即解除。在劳动合同终止后，如果员工仍未离职且未达到退休年龄，那么公司与员工之间的劳动关系在实际上并未完全结束。
劳动合同终止与劳动关系：
- 劳动合同的终止可能由于多种原因，如合同期满、双方协商一致等。但终止只是合同层面上的结束，不代表劳动关系立即终止。
- 员工在未达到退休年龄前，仍有权继续在公司工作，公司也有义务继续履行雇主的责任。
退休手续的办理：
- 当员工达到退休年龄时，公司应按照国家的相关规定为员工办理退休手续。
- 退休手续的办理是公司作为雇主的一项法定义务，与劳动合同是否终止无关。
- 即使劳动合同已经终止，但只要员工仍在公司工作且未达到退休年龄，公司在员工达到退休年龄时仍有义务为其办理退休。
特殊情况的处理：
- 如果员工在劳动合同终止后选择继续在公司工作，且双方未签订新的劳动合同，那么应视为双方同意以原劳动合同的条件继续履行劳动关系。
- 在这种情况下，当员工达到退休年龄时，公司同样有义务为其办理退休手续。
综上所述，即使劳动合同与公司终止，但只要员工未离职且未达到退休年龄，公司在员工达到退休年龄时仍有义务为其办理退休手续。这是公司作为雇主的一项法定义务，与劳动合同的状态无关。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。