结论前置：开车发生剐蹭后，如果对方事后以敲诈勒索为由报警，是否构成敲诈勒索罪，需要具体分析案件事实和证据。一般情况下，如果剐蹭是真实的交通事故，且你给予对方的赔偿是双方自愿、合理的，那么对方通常不会构成敲诈勒索罪。但如果对方存在故意制造事故、夸大损失或恶意索赔等行为，则可能涉嫌敲诈勒索。
详细分析：
敲诈勒索罪的定义：敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。在交通事故的语境下，如果对方以非法占有为目的，故意制造或夸大事故损失，并以此为由向你索要高额赔偿，那么这种行为可能构成敲诈勒索罪。
真实交通事故的赔偿：如果剐蹭是真实的交通事故，且双方对事故责任没有争议，你给予对方的赔偿是基于事故损失和双方协商的结果，那么这种赔偿是合法、合理的。在这种情况下，对方接受赔偿并不构成敲诈勒索罪。
证据的重要性：在处理此类案件时，证据是至关重要的。如果你怀疑对方存在敲诈勒索行为，应该尽可能收集相关证据，如事故现场照片、视频、证人证言、通信记录等。这些证据将有助于证明对方的真实意图和行为性质。
法律建议：如果你发现自己可能面临敲诈勒索的情况，建议立即咨询专业律师（如我），并保留所有相关证据。律师将能够根据你的具体情况提供法律建议，帮助你维护自己的合法权益。
综上所述，开车发生剐蹭后给予对方赔偿是否构成敲诈勒索罪，需要根据具体案件事实和证据来判断。如果你对此类问题有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。