结论前置：工人在公司宿舍休息突发疾病死亡，公司是否需要支付法医鉴定费，这主要取决于具体的法律规定和实际情况。一般来说，如果突发疾病死亡被认定为工伤，那么相关的法医鉴定费应当由工伤保险基金支付；如果不被认定为工伤，则可能需要根据具体情况来判断费用的承担方。
详细分析：
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工人在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，可以视同工伤。这里的“工作时间”和“工作岗位”应当做广义理解，包括与工作有关的预备性或者收尾性工作的时间、地点等。如果工人在公司宿舍休息时突发疾病死亡，且符合上述条件，那么可以被认定为工伤。
费用承担：
- 如果工人被认定为工伤，那么根据《工伤保险条例》的规定，治疗工伤所需费用、康复费用、住院伙食补助费、到统筹地区以外就医的交通食宿费、安装配置伤残辅助器具所需费用、生活护理费、一次性伤残补助金、一至四级伤残职工按月领取的伤残津贴、终止或者解除劳动合同时应当享受的一次性医疗补助金等，均应由工伤保险基金支付。这其中就包括了因工伤需要进行法医鉴定的费用。
- 如果工人不被认定为工伤，那么法医鉴定费的承担就需要根据具体情况来判断。比如，如果公司为员工购买了商业保险，且保险合同中包含了相关费用的赔付条款，那么可能由保险公司来承担这部分费用。如果公司没有为员工购买相关保险，且法律没有明确规定这部分费用的承担方，那么可能需要根据双方的协商或者通过法律途径来解决。
总结与建议：
- 对于工人在公司宿舍休息突发疾病死亡的情况，首先需要尽快进行工伤认定。如果符合工伤认定条件，那么相关的法医鉴定费应当由工伤保险基金支付。
- 如果不被认定为工伤，建议双方协商解决法医鉴定费的承担问题。如果协商不成，可以通过法律途径来维护自己的权益。
- 公司在处理此类事件时，应当积极配合相关部门的调查和处理工作，并依法承担相应的责任和义务。同时，也可以考虑为员工购买相关保险，以减轻公司的经济负担和风险。