当公司单方面解除劳动合同且不支付赔偿时，作为劳动者，你可以采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是一些详细的步骤和建议：

一、确认解除行为的合法性

首先，你需要仔细审查公司解除劳动合同的理由和依据，确认其是否符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。如果公司没有合法的解除理由，或者解除程序不符合法律规定，那么可以认定为违法解除。

二、保留相关证据

在确认解除行为可能违法后，你应立即开始收集和保留所有与劳动关系、工资收入、公司解除行为等相关的证据。这些证据包括但不限于：

• 劳动合同原件或复印件
• 工作证明（如工作证、考勤记录、工资条等）
• 公司解除劳动合同的书面通知或决定
• 其他能够证明你与公司存在劳动关系以及公司违法解除的证据

三、与公司协商

在收集了足够的证据后，你可以尝试与公司进行协商，明确指出公司解除行为违法，并要求其按照法律规定支付经济补偿。如果公司愿意协商并达成一致，那么问题可能就此解决。

四、申请劳动仲裁

如果协商无果，你需要向公司所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，你需要提交仲裁申请书，明确仲裁请求、事实和理由，并附上所有收集到的证据。仲裁申请书应当详细、准确地阐述你的诉求和依据。

五、配合仲裁程序

在仲裁过程中，你需要积极配合仲裁庭的工作，按照要求提供补充证据、参加庭审等。同时，你也要注意了解仲裁的程序和规则，确保自己的权益得到充分保障。

六、提起诉讼

如果你对仲裁裁决不服，还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。在提起诉讼时，你需要将仲裁裁决书作为证据提交，并详细阐述自己的诉求和依据。人民法院将依法进行审理，并作出公正的判决。

七、了解赔偿标准

根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，如果公司违法解除劳动合同，应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年算，不满六个月支付半个月工资。因此，在维权过程中，你需要了解并计算自己的赔偿标准。

综上所述，当公司单方面解除劳动合同且不支付赔偿时，作为劳动者，你应该积极采取措施维护自己的合法权益。通过确认解除行为的合法性、保留相关证据、与公司协商、申请劳动仲裁、配合仲裁程序、提起诉讼以及了解赔偿标准等步骤，你可以有效地维护自己的权益并争取到应有的赔偿。