结论：工厂在小孩被机器压伤手的事件中是否承担责任，需根据具体情况来判断。

分析说明：

1. 小孩进入工厂的权限：

   • 如果小孩是未经允许私自进入工厂，工厂虽在一定程度上可能不承担主要责任，但由于工厂有一定的安全保障义务，可能仍需承担部分补充责任。这意味着，即使小孩是擅自进入，工厂也不能完全免除其安全责任。

2. 工厂的安全状况：

   • 若因工厂安全设施存在缺陷、管理不善，如防护栏缺失、警示标识不清等情况导致小孩受伤，工厂通常要承担主要责任。这是因为工厂未能履行好基本的安全保障义务，导致了事故的发生。

3. 小孩自身过错与监护人责任：

   • 如果小孩不听从工厂人员劝阻，进行危险行为而受伤，其监护人没有尽到监护职责，那么监护人可能需承担部分责任。同时，工厂也会根据其过错程度承担相应的责任。

4. 工厂组织的活动：

   • 若小孩是在工厂组织的活动或工作安排中受伤，工厂的责任会更大。因为在这种情况下，工厂对活动和工作安排负有全面的安全保障责任。

法律建议：

• 在处理此类事故时，应首先明确事故发生的具体原因和各方责任。
• 若遇到赔偿等问题，可先尝试双方协商，协商不成可请相关部门调解。
• 若调解无果，受害方可通过诉讼途径来维护自身权益。

行动建议：

• 建议受害方及时收集证据，如现场照片、监控录像、医疗记录等，以便后续协商或诉讼使用。
• 若需要法律帮助，可直接向我咨询，我将提供专业的法律建议和支持。