工厂学徒在无工资情况下手被机器压断，老板确实可能承担责任，具体责任需根据实际情况判定。以下从不同角度为您详细分析：
一、劳动关系与工资问题
学徒与工厂的法律关系：
- 学徒与工厂之间通常构成劳动关系，即使未签订书面劳动合同，只要存在事实上的用工关系，就受《劳动法》和《劳动合同法》保护。
- 工资是劳动关系的核心要素之一。若学徒未获得工资，可能涉及违反最低工资标准或未支付劳动报酬的问题。但这并不影响工伤认定的基本条件，即只要存在劳动关系且因工作原因受伤，就可能构成工伤。
无工资不影响工伤认定：
- 工伤认定的核心在于是否因工作原因受伤，而非是否获得工资。因此，即使学徒未获得工资，只要其受伤与工作有关，就有权申请工伤认定。
二、工伤认定与责任承担
工伤认定的条件：
- 根据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
- 学徒在工厂内操作机器时手被压断，显然符合上述条件，应认定为工伤。
老板的责任：
- 作为用人单位，工厂有义务为职工提供安全的工作环境，并采取必要的安全措施防止事故发生。
- 若工厂未履行上述义务，导致学徒受伤，工厂应承担相应的赔偿责任。这包括医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金等。
特殊情况下的责任：
- 如果学徒自身存在重大过失（如故意违反操作规程），可能会减轻工厂的责任。但这种情况需要具体证据支持，且通常不会完全免除工厂的责任。
三、法律建议与行动步骤
立即申请工伤认定：
- 学徒或其家属应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料（如医疗证明、事故现场照片等）。
协商与调解：
- 在工伤认定过程中，可以尝试与工厂进行协商，寻求和解或调解。这有助于快速解决问题，减少诉讼成本。
法律诉讼：
- 如果协商无果，学徒或其家属可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，要求工厂承担赔偿责任。
保留证据：
- 在整个过程中，务必保留好所有相关证据，包括医疗记录、事故现场照片、证人证言等。这些证据对于后续的法律程序至关重要。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，责任承担也可能因具体情况而异。因此，建议您在处理此类问题时，及时咨询专业律师（比如我），以便获得更具体、更准确的法律建议。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我提问。