工人把手绞断，工厂通常是有责任的。下面我将从几个方面来详细解释这个问题。

1. 工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》，工人在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，应当认定为工伤。如果工人是在工厂内、工作时间、因操作机器或从事与工作相关的活动时把手绞断，那么这通常会被认定为工伤。

2. 工厂责任：

   • 工厂作为用人单位，有责任为工人提供安全的工作环境，包括提供必要的劳动保护用品、对工人进行安全培训、定期维护机器设备等。
   • 如果工厂未能履行这些职责，导致工人受伤，那么工厂应当承担相应的法律责任，包括支付工伤赔偿金、承担医疗费用等。

3. 赔偿范围：

   • 工人因工伤导致的医疗费用、住院伙食补助费、护理费、交通费、食宿费、康复治疗费等，以及因工伤导致的停工留薪期间的工资福利待遇，都应由工厂承担。
   • 如果工人因工伤致残，工厂还应支付一次性伤残补助金、伤残津贴等。如果工人因工伤死亡，工厂还应支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。

4. 法律建议：

   • 如果工人受伤，应首先进行工伤认定，然后依据认定结果向工厂主张赔偿。
   • 如果工厂拒绝赔偿或双方对赔偿金额有争议，工人可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。

综上所述，工人把手绞断，工厂通常是有责任的。工人应依法维护自己的权益，如果遇到困难，可以寻求专业律师的帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。