行政行为没有法律依据是违法的，且该行政行为无效。

行政行为无效是指因明显、重大违法，自始不产生法律效力的行为。其法律依据主要源于《中华人民共和国行政诉讼法》及其相关司法解释，以及其他实体法中的明确规定。具体来说：

1. 《中华人民共和国行政诉讼法》第七十五条明确规定，行政行为存在实施主体不具有行政主体资格或者没有依据等重大且明显违法情形时，该行政行为无效。例如，某乡政府自行设立的“执法大队”作出的行政处罚，因主体不合法而无效。

2. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第九十九条进一步细化了行政行为无效的具体情形，包括：

   • 行政行为实施主体不具有行政主体资格；
   • 减损权利或增加义务的行政行为没有法律规范依据，如某行政机关无法律依据收取费用；
   • 行政行为的内容客观上不可能实施；
   • 其他重大且明显违法的情形。

此外，其他实体法如《中华人民共和国税收征收管理法》、《中华人民共和国农村土地承包法》、《中华人民共和国土地管理法》以及《中华人民共和国城乡规划法》等也均有相关规定，明确指出了没有法律依据的行政行为是无效的。

在实际应用中，判断行政行为是否无效需综合考虑其行为是否存在上述法律规定的重大且明显违法情形。对于公民而言，了解这些法律规定有助于保护自身合法权益，当面临无效行政行为时，可依法申请确认无效并寻求救济。对于行政机关而言，则应严格遵守法律法规，确保行政行为的合法性和有效性，以维护行政秩序和公信力。

如果您在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。