离职后没有签订竞业协议，开办与前任老板相同企业，一般不构成违约。下面我为你详细分析这个问题：
首先，我们要明确“竞业协议”的作用。竞业协议，也称为竞业禁止协议，是用人单位与其特定人员（如高级管理人员、技术人员等）之间签订的，约定在劳动关系存续期间或劳动关系解除、终止后的一定期限内，这些特定人员不得自营或为他人经营与原用人单位有竞争关系的业务，或者不得在与原用人单位有竞争关系的其他用人单位任职的协议。
接下来，我们分析你的情况：
没有签订竞业协议：这是你提到的关键事实。没有签订竞业协议，就意味着你和前任老板之间并没有就竞业禁止事项达成书面约定。因此，从法律层面来说，你并不受竞业禁止的限制。
开办与前任老板相同企业：虽然你开办的企业与前任老板的企业相同，但由于没有竞业协议的约束，你的这一行为并不构成违约。当然，这里需要注意的是，你的行为不能侵犯前任老板的商业秘密或其他合法权益，否则可能会承担相应的法律责任。
综上所述，离职时没有与老板签订竞业协议，结果办了一家和老板相同的企业，一般不构成违约。但你在经营过程中应遵守相关法律法规，确保不侵犯他人的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。