针对您提出的“员工未签订竞业协议，员工违规离职怎么办”的问题，以下是我的详细解答：

1. 竞业协议的签订原则：

   • 竞业协议的签订需遵循平等、自愿的原则，企业不能强迫员工签订。若员工拒绝签订，企业无权强制。

2. 员工违规离职的处理：

   • 若员工未签订竞业协议且违规离职（如未提前通知、给企业造成损失等），企业首先应收集相关证据，如考勤记录、业务数据等，以证明员工的违规行为及给企业造成的损失。
   • 企业可先与员工协商赔偿事宜，若协商不成，可依据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 若对仲裁结果不服，企业还可向人民法院提起诉讼，要求员工承担相应的赔偿责任。赔偿范围通常包括招录费用、培训费用以及因员工违规离职给企业造成的直接经济损失等。

3. 关于竞业限制的特别说明：

   • 若竞业协议是劳动合同的一部分，且在签订劳动合同时已明确约定离职需签，企业在约定合法合理的情况下可追究员工违约责任。但本案中，若员工事先未约定需签订竞业协议，则企业不能强制员工签订。
   • 对于涉及商业秘密的岗位，企业可加强保密制度建设，在劳动合同中设置保密条款。若员工泄露商业秘密，企业可依保密条款追究其法律责任。

4. 企业的后续行动建议：

   • 企业应完善内部管理制度，明确竞业限制和保密条款，以减少类似纠纷的发生。
   • 在招聘新员工时，企业应明确告知竞业限制和保密要求，并在劳动合同中予以体现。
   • 若企业希望员工履行竞业限制义务，应与员工重新协商补偿等条款，待达成一致后再签订协议。同时，企业要注意竞业限制期限不得超过两年，且需按约定及时支付补偿。

综上所述，对于员工未签订竞业协议且违规离职的情况，企业应首先收集证据，与员工协商赔偿事宜；若协商不成，可申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼。同时，企业也应加强内部管理制度建设，明确竞业限制和保密要求，以减少类似纠纷的发生。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。