员工离职后未签订竞业协议却发生侵权行为，应依据实际情况采取相应措施维护权益或追究责任。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析和处理：

一. 明确是否存在竞业限制义务

1. 竞业协议的存在与否：首先，要确认员工离职时是否确实未签订竞业协议。如果未签订，那么员工原则上并不受竞业限制的约束。
2. 法定的竞业限制义务：然而，即使未签订竞业协议，员工在离职后仍应遵守对原雇主的商业秘密和保密信息的保护义务。这是基于诚实信用原则和劳动关系的本质要求。

二. 处理侵权行为的措施

1. 未签竞业协议但发生侵权：如果员工离职后未签订竞业协议，却利用在原雇主处获取的商业秘密或保密信息从事竞争业务或泄露给第三方，构成侵权的，原雇主可以采取法律手段追究其责任。

   • 例如，原雇主可以依据《反不正当竞争法》或《民法典》等相关法律法规，向法院提起诉讼，要求员工停止侵权行为并赔偿损失。

2. 考虑签订竞业协议的重要性：对于掌握重要商业秘密或保密信息的员工，原雇主在员工离职时应考虑与其签订竞业协议，以明确竞业限制的范围、期限和补偿等条款，从而更有效地保护自己的合法权益。

三. 预防侵权行为的建议

1. 加强保密管理：原雇主应建立健全保密管理制度，明确商业秘密和保密信息的范围、保护措施和责任追究等，确保员工在职期间和离职后都能遵守保密义务。
2. 及时签订竞业协议：对于需要限制竞业的员工，原雇主应在其离职前及时与其签订竞业协议，以法律形式明确双方的权利和义务。

我建议，如果员工离职后未签订竞业协议却发生侵权行为，原雇主应根据实际情况采取相应措施维护自己的合法权益。同时，也要加强保密管理和竞业协议签订工作，以预防类似侵权行为的再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。