首先，我要明确告诉你，你弟弟被开除且不给工资的情况，是可以通过法律途径来维护自身权益的。

核心结论：你弟弟有权要求用人单位支付拖欠的工资，并可能获得经济补偿。

接下来，我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 合法解除劳动合同与工资支付：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条第二款，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。这意味着你弟弟有权因拖欠工资而解除与用人单位的劳动合同。
   • 劳动合同解除后，用人单位应当支付劳动者应得的工资。如果用人单位拒绝支付，劳动者可以依法追讨。

2. 经济补偿的可能性：

   • 依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，劳动者在因用人单位未及时足额支付劳动报酬而解除劳动合同后，有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的计算标准与劳动者在本单位工作的年限相关，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

3. 法律救济途径：

   • 你弟弟可以与用人单位协商解决劳动争议，也可以依法申请调解、仲裁、提起诉讼。这是《中华人民共和国劳动法》第七十七条赋予劳动者的权利。
   • 如果用人单位拖欠劳动报酬，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，劳动行政部门还可以责令用人单位限期支付劳动报酬，并可能加付赔偿金。

综上所述，你弟弟被开除且不给工资的情况，完全可以通过法律途径来维护自身权益。建议他首先尝试与用人单位协商解决，如果协商无果，可以依法申请调解、仲裁或提起诉讼。在这个过程中，如果需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会尽力为你弟弟提供法律支持。