结论：针对您隐瞒坐牢事实进工厂被开除且不给工资的情况，您有权通过法律途径追讨工资，但需注意隐瞒犯罪记录可能带来的法律后果。
一、追讨工资的法律途径
协商解决：
- 首先，您可以尝试与工厂进行协商，说明您的情况并要求支付应得的工资。虽然您隐瞒了坐牢的事实，但这并不影响您作为劳动者应得的劳动报酬。
劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动者与用人单位之间因劳动报酬等发生的争议，属于劳动仲裁的受理范围。
- 在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明您与工厂之间存在劳动关系以及您应得的工资数额。
诉讼解决：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。
二、隐瞒犯罪记录的法律后果
劳动合同无效或解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，劳动合同无效或者部分无效。用人单位有权解除劳动合同。
- 在您的情况下，隐瞒坐牢的事实可能构成欺诈，工厂有权据此解除劳动合同。但解除劳动合同并不影响您追讨已提供劳动的报酬。
可能面临的行政处罚或刑事责任：
- 如果您的隐瞒行为涉及更严重的法律问题，如伪造证件、虚假陈述等，您可能面临行政处罚或刑事责任。但这与追讨工资是两个独立的法律问题。
三、建议与注意事项
及时收集证据：
- 在追讨工资的过程中，及时收集并保存与劳动关系和工资支付相关的证据是非常重要的。这些证据将有助于您在劳动仲裁或诉讼中证明自己的主张。
咨询专业律师：
- 由于法律问题具有复杂性和专业性，建议您在追讨工资的过程中咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供法律建议，并帮助您制定合适的维权策略。作为专业律师，我可以为您提供这方面的法律咨询和帮助。
注意法律时效：
- 在追讨工资的过程中，还需要注意法律时效的问题。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您需要在规定的时效期间内提出仲裁申请或提起诉讼。
总结：虽然您隐瞒了坐牢的事实，但这并不影响您追讨应得的工资。您可以通过协商、劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。同时，也需要注意隐瞒犯罪记录可能带来的法律后果，并在必要时咨询专业律师以获取更全面的法律帮助。