企业将协商函内容公开贴在员工家大门上是不合法的。

首先，从法律角度来看，员工的住宅受法律保护，未经员工同意，企业不得擅自将任何函件或信息贴在员工住宅门上。这种行为可能侵犯员工的隐私权，因为协商函内容往往涉及员工的个人信息和工作事宜，属于员工的私人领域。

其次，即使企业有与员工进行协商的意愿，也应该通过合法、正当的途径进行，如书面通知、电话沟通或邀请员工到公司面谈等。将协商函内容公开贴在员工家大门上，不仅不符合常规的沟通方式，还可能给员工及其家人带来不必要的困扰和尴尬。

最后，如果员工拒绝协商，企业应该尊重员工的决定，并通过其他合法途径解决问题，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。而不是采取这种可能违法且效果有限的方式来强迫员工接受协商。

综上所述，企业将协商函内容公开贴在员工家大门上的行为是不合法的，不仅可能侵犯员工的隐私权，还可能损害企业的形象和声誉。建议企业在处理与员工之间的纠纷时，务必遵循法律法规，采取合法、正当的方式解决问题。如有任何法律疑问，可直接向我咨询。