员工虚报加班被辞退，公司是否需要支付补偿，主要取决于具体情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 若公司规章制度明确且合法：

   • 公司在规章制度中明确将虚报加班列为严重违纪行为，并已通过法定程序向员工公示或告知。
   • 员工在知晓后仍虚报加班，公司有权依据该规章制度解除劳动合同，且通常无需支付经济补偿。

2. 若公司规章制度存在瑕疵或员工违纪情节轻微：

   • 规章制度未明确虚报加班为违纪行为，或虽明确但未按规定程序制定和公示。
   • 虚报加班情节轻微，未给公司造成明显损害，公司直接辞退可能被视为处理过重，属于违法解除劳动合同，此时公司需支付经济补偿。

3. 经济补偿的计算：

   • 若公司需支付经济补偿，则按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，根据员工在本单位的工作年限支付相应的经济补偿。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

4. 员工维权建议：

   • 员工应保留加班记录、公司规章制度、开除通知等相关证据。
   • 尝试与公司进行沟通协商解决，了解辞退的具体原因和依据。
   • 若协商无果，可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，要求恢复职位、支付经济补偿或赔偿金。

5. 公司管理建议：

   • 公司应制定明确的规章制度，将虚报加班等违纪行为列入其中，并通过法定程序向员工公示和告知。
   • 加强对考勤和加班申请的审核力度，确保申请的真实性和合理性。
   • 在处理员工违纪问题时，应严格遵守法律法规和公司规章制度，确保处理程序的合法性和公正性。

综上所述，员工因虚报加班被公司辞退的合法性及经济补偿问题需综合考虑公司规章制度的完善程度、员工的违纪情节以及公司的处理程序等多方面因素。若您有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。