关于公司第三次劳动合同拒签的合法理由，首先我们要明确的是，在特定条件下，公司不能随意拒绝与劳动者签订第三次劳动合同。
核心结论：在劳动者已连续订立两次固定期限劳动合同，且不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形下，若劳动者提出续订劳动合同，公司应与劳动者签订无固定期限劳动合同。若公司拒绝，将面临法律责任。
详细分析：
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第十四条，当劳动者与公司已连续订立两次固定期限劳动合同，且没有违反公司规定或不能胜任工作等特定情形时，公司应与劳动者签订无固定期限劳动合同。
公司拒签的可能后果：
- 若公司拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者有权要求双倍工资赔偿（自应签未签之日起），并可通过劳动仲裁或诉讼途径维护自身权益。
- 公司还可能面临劳动行政部门的处罚，以及因违法行为导致的声誉风险。
劳动者应对措施：
- 劳动者应首先尝试与公司协商，了解拒签原因，并书面要求公司签订无固定期限劳动合同。
- 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁，主张自身权益。
- 在维权过程中，劳动者需保留所有相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。
特殊情况说明：
- 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条或第四十条第一项、第二项规定的情形，如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等，公司有权拒绝签订无固定期限劳动合同。
综上所述，公司在第三次劳动合同时不能随意拒签，除非劳动者存在特定情形。若公司拒绝签订，劳动者有权采取一系列法律措施维护自身权益。因此，建议公司在决定是否拒签时，应充分考虑法律规定及可能面临的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。