当金融机构与企业签订合同后不履约，企业可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 明确违约情况：

   • 首先，企业应仔细审查合同条款，明确金融机构的具体违约行为，如未按时支付款项、未提供约定的金融服务等。
   • 确认违约事实后，企业可以收集相关证据，如合同文本、交易记录、通信记录等，以备后续使用。

2. 与金融机构协商：

   • 在确认违约后，企业可以尝试与金融机构进行友好协商，寻求解决方案。
   • 协商过程中，企业可以提出合理的赔偿要求或要求金融机构继续履行合同。
   • 如果协商达成一致，双方可以签订补充协议，明确后续履行或赔偿的具体方式。

3. 寻求法律救济：

   • 如果协商无果，企业可以依法向法院提起诉讼，要求金融机构承担违约责任。
   • 在诉讼过程中，企业需要提供充分的证据证明金融机构的违约行为以及因此给企业造成的损失。
   • 法院将根据合同约定、相关法律法规以及证据情况，作出公正判决。

4. 考虑其他救济途径：

   • 除了诉讼外，企业还可以考虑通过仲裁、调解等方式解决纠纷。
   • 这些方式通常具有程序灵活、效率较高、成本较低等优点，但具体选择哪种方式需要根据实际情况和合同约定来确定。

5. 防范未来风险：

   • 在处理完当前纠纷后，企业应总结经验教训，加强对金融机构的资信调查和风险评估。
   • 在签订合同时，应明确约定违约责任和赔偿方式，为未来的合同履行提供有力保障。

总之，面对金融机构的违约行为，企业应保持冷静，采取合适的措施来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。