当遇到合同不履行且违约方拒绝支付违约金的情况时，作为守约方，您可以采取以下一系列措施来维护自己的合法权益。以下是一个详细且有条理的解答：

一、理解违约金的性质与约定

首先，要明确违约金是合同双方在订立合同时，为约束双方履行合同义务而预先约定的。它在一方违约时，应向对方支付的一定数额的金钱或其他给付。合同中应明确约定违约金的计算方式或具体金额，这是后续处理违约金问题的关键依据。

二、协商解决

步骤：

1. 直接沟通：与违约方进行直接沟通，明确指出其违约行为，并依据合同条款提出应支付的违约金金额。
2. 达成和解：尝试通过协商达成和解协议，明确违约金的支付时间、方式等细节。

优势：

• 成本低：协商不需要支付额外的法律费用。
• 效率高：可以快速解决问题，避免长时间的法律程序。
• 关系维护：有助于保持双方的良好关系，为未来的合作留下余地。

注意：

• 保留书面协商记录，如邮件、短信等，作为后续法律程序的证据。

三、调解或仲裁（若合同约定）

调解：

• 通过第三方中立机构（如行业协会、商会）协助双方达成协议。
• 调解结果不具有强制执行力，但双方可以自愿履行。

仲裁：

• 若合同中约定了仲裁条款，可向指定仲裁机构申请仲裁。
• 仲裁结果具有法律效力，且一裁终局，即仲裁裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。

四、提起诉讼

步骤：

1. 准备材料：收集合同文本、违约证据（如未付款凭证、交货延迟记录）、损失证明等。
2. 提交起诉状：向有管辖权的法院立案，主张违约金及实际损失赔偿。
3. 参与庭审：在庭审中举证证明对方违约事实及己方损失。
4. 执行判决：胜诉后，若对方仍不履行，可申请强制执行（如查封财产、冻结账户等）。

法律依据：

• 《民法典》第五百八十五条：当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。违约方应支付约定的违约金；约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。
• 《民事诉讼法》：保障公民诉讼权利，支持合理诉求。

五、其他措施

1. 财产保全：在诉讼前或诉讼中申请冻结违约方的资产，防止其转移财产。
2. 信用惩戒：将违约行为纳入征信系统，影响其商业信誉。
3. 刑事报案（特定情形）：若违约涉及诈骗等犯罪行为，可向公安机关报案。

六、注意事项

1. 时效问题：诉讼时效一般为三年，需在期限内主张权利。
2. 违约金调整：法院可能根据实际损失调整违约金数额，需提供充分证据证明损失。
3. 合同条款审查：确保合同中违约金条款清晰明确，避免歧义。

综上所述，当遇到合同不履行且违约方拒绝支付违约金的情况时，您可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。在处理过程中，务必保留好相关证据，并咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。