若与央企签订合同后对方不履行，可按以下步骤处理：

1. 核查合同条款与违约事实
   首先需确认合同中是否明确约定了双方的权利义务、履行期限、违约责任等条款。若央企存在未按时付款、未交付货物、未提供服务等明确违约行为，需固定证据（如书面催告记录、沟通邮件、现场照片等），证明其未按合同约定履行义务。

2. 发送书面催告函
   通过律师函或企业公函形式，正式要求央企在合理期限内履行合同义务，并明确告知若未履行将采取法律措施。此步骤可留存书面证据，同时给对方留出协商空间，避免直接激化矛盾。

3. 协商或调解
   央企作为大型企业，通常设有法务部门或合规流程，可尝试通过协商解决争议。若协商无果，可申请第三方调解（如行业协会、仲裁机构或法院调解），调解结果具有法律效力且成本较低。

4. 提起诉讼或仲裁

   • 诉讼：若合同未约定仲裁条款，可直接向法院起诉。需注意央企的特殊性：其分支机构或子公司可能具有独立法人资格，需明确被告主体；部分央企可能涉及国有资产，法院审理时可能更注重程序合规性。
     
   • 仲裁：若合同中有仲裁条款（如约定“提交XX仲裁委员会仲裁”），则需按约定申请仲裁。仲裁程序相对灵活，但结果一裁终局，需谨慎选择。

5. 申请财产保全或强制执行

   • 财产保全：在诉讼或仲裁过程中，可申请法院冻结央企的银行账户、查封资产等，防止其转移财产导致判决无法执行。
     
   • 强制执行：若获得胜诉判决或仲裁裁决，央企仍不履行，可向法院申请强制执行，法院有权直接划扣款项、拍卖资产等。

6. 利用行政或信访渠道（辅助手段）
   央企通常受国资委等部门监管，若其存在恶意违约行为，可尝试通过国资委、纪检监察部门或信访渠道反映问题。但需注意，此类渠道仅能起到督促作用，无法直接解决合同纠纷。

风险提示：

• 央企作为国有企业，其决策流程可能较长，需做好长期应对准备；
  
• 诉讼或仲裁过程中，需严格遵守程序要求（如管辖权、时效等），避免因程序瑕疵导致败诉；
  
• 若合同涉及重大国家利益或公共利益，法院或仲裁机构可能更倾向于保护央企立场，需提前评估风险。

建议：
若合同金额较大或争议复杂，建议委托专业律师介入，从证据整理、策略制定到执行全程跟进，以提高维权效率。如有具体合同条款或违约细节，可进一步向我咨询。