当面对合作中对方企业不履行合同义务的情况时，为了有效维护您的合法权益，您可以按照以下步骤来处理：
一、明确对方违约的具体情况
首先，您需要仔细审查合同条款，精确识别对方未履行的具体义务。这包括对方是完全未履行、部分未履行，还是履行不符合约定（例如质量不达标）。同时，您还需关注合同中关于履行时间、方式、质量标准以及违约责任的详细规定，以便为后续行动提供依据。
二、优先尝试友好协商解决
发出书面催告：您可以通过律师函或正式邮件的方式，向对方明确指出其未履行合同义务的事实，并设定一个合理的期限，要求对方在此期限内纠正违约行为。
直接沟通：尝试与对方进行面对面或电话沟通，了解违约的具体原因，并探讨可能的解决方案。例如，您可以提出延期履行、变更履行条件等建议，并考虑签订补充协议来修改原合同的相关条款。
三、依法采取法律措施
如果协商未能达成一致，您可以根据具体情况选择以下法律途径来维护自己的权益：
要求继续履行：如果合同仍然具备履行的可能性，并且继续履行对您有利，您可以向法院提起诉讼，请求判决对方继续履行合同义务。
主张解除合同：根据《民法典》的相关规定，如果对方的违约行为导致合同目的无法实现，您有权解除合同。解除合同需要通知对方，如果对方有异议，您可以申请法院或仲裁机构确认解除的效力。合同解除后，您可以根据履行情况和合同性质，请求对方恢复原状、采取补救措施或赔偿损失。
要求赔偿损失：无论您是否选择解除合同，您都有权要求对方赔偿因违约行为给您造成的损失。这包括实际损失和预期利益损失，但赔偿金额不得超过违约方在订立合同时预见或应当预见的损失范围。
要求支付违约金：如果合同中明确约定了违约金条款，您可以按照约定要求对方支付违约金。如果违约金数额过高或过低，您可以申请法院或仲裁机构进行调整。
四、重视证据的收集与保存
在整个处理过程中，您务必重视证据的收集与保存工作。这包括合同文本、沟通记录、催告函、交付凭证、发票、鉴定报告等所有与合同履行和违约行为相关的证据。这些证据在协商或法律程序中都将起到至关重要的作用。
五、选择仲裁或诉讼途径
仲裁：如果合同中约定了仲裁条款，您可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁具有一裁终局、程序简便高效的特点，能够快速解决争议。
诉讼：如果合同未约定仲裁或仲裁不适用，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。虽然诉讼程序相对复杂，但法院的判决具有强制执行力，能够确保您的权益得到有效维护。
综上所述，面对对方企业不履行合同义务的情况，您应首先尝试友好协商解决；如果协商无果，再根据合同条款和法律规定采取适当的法律措施，并通过仲裁或诉讼途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，注重证据的收集和保存是成功的关键。