关于你提到的五级因公伤残但工作单位不发八一慰问金的问题，首先我们要明确的是，八一慰问金并非法律强制规定的福利待遇，它更多是基于单位政策、行业习惯或是地方性的一些慰问活动。因此，是否发放、发放多少，通常取决于单位的具体规定和实际情况。

1. 核查单位政策：首先，建议你详细查阅所在单位的规章制度、员工福利手册或相关政策文件，看是否有关于八一慰问金的具体规定。如果单位政策中明确有此项福利，并且你符合领取条件，那么你有权要求单位按照政策执行。

2. 与单位沟通：如果确认单位政策中有此福利，但单位未予发放，你可以尝试与单位的人事部门、财务部门或相关领导进行沟通，了解未发放的具体原因，并表达你的合理诉求。在沟通过程中，保持冷静和理性，尽量通过书面形式（如邮件）留下沟通记录，以便后续跟进。

3. 寻求内部解决：如果与单位沟通无果，你可以尝试通过单位内部的申诉机制或工会等组织来寻求帮助。这些机构通常负责处理员工与单位之间的纠纷，能够为你提供一定的支持和协助。

4. 法律途径：虽然八一慰问金不属于法律强制规定的福利待遇，但如果单位的行为涉嫌违法（如违反劳动合同、侵害员工合法权益等），你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在这种情况下，你可以向我咨询具体的法律问题和解决方案。

最后，我想强调的是，无论采取何种方式，都应该遵循合法、合理的原则，避免采取过激或不当的行为。同时，也希望你能够保持积极的心态，相信问题总能够得到妥善解决。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我提问。