针对你提出的问题“没有工作单位的民兵训练受伤认定工伤谁负责”，首先我们要明确的是，民兵训练受伤是否属于工伤，以及由谁来负责，这主要取决于参与者的身份和训练的性质。
如果民兵是企业职工，并参加由县以上人民武装部门统一组织的民兵训练：
- 在这种情况下，民兵训练属于维护国家利益的行为。根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的，视同工伤。
- 因此，如果企业职工在参加民兵训练时受伤，可以依法申请工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资福利等。
- 负责主体主要是所在的企事业单位，通过工伤保险系统进行赔偿。
如果民兵并非企业职工，而是单纯的民兵身份参加训练：
- 单纯的民兵并非劳动关系中的劳动者，他们参加的训练活动也并非职业工作活动。因此，这种情况下民兵训练受伤不符合工伤认定的基本条件，不属于工伤范畴。
- 但根据《民兵工作条例》，民兵因参战执勤牺牲、残废的，或预备役人员和学生因参加军事训练牺牲、残废的，由当地人民政府按照民兵抚恤优待条例给予抚恤优待。
- 因此，单纯民兵训练受伤的，应通过民政系统或其他相关部门申请抚恤优待和救助补偿，负责主体主要是当地人民政府。
综上所述，没有工作单位的民兵训练受伤，如果他是企业职工并参加统一组织的民兵训练，可以视同工伤并由所在单位通过工伤保险系统负责赔偿；如果他并非企业职工，而是单纯的民兵身份，则不属于工伤，但可以通过民政系统或其他相关部门申请抚恤优待和救助补偿。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。