在工厂上班没有签合同被老板开除了，通常可以要求老板支付赔偿金。具体分析如下：

1. 未签订劳动合同的双倍工资：

   • 根据法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，从您入职满一个月的次日起，您可以主张未签合同期间的双倍工资，最多可主张十一个月。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金：

   • 若工厂开除您不符合法定解除情形，则属于违法解除劳动合同。在此情况下，工厂需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
   • 经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

3. 维权途径：

   • 您应首先收集能证明劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等。
   • 随后，您可以与工厂协商赔偿事宜。若协商不成，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护您的合法权益。

综上所述，您在工厂上班未签合同被开除的情况下，有权要求工厂支付未签订劳动合同的双倍工资以及违法解除劳动合同的赔偿金。建议您积极收集证据，并通过合法途径维护自己的权益。如有进一步的法律问题，欢迎直接向我咨询。