结论前置：

帮私人老板干活时不小心把脚趾头切掉了，是否有赔偿，取决于多个因素，但一般来说，如果符合工伤条件，你是有权获得赔偿的。

分析说明：

1. 工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》，工伤是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的情况。如果你是在为私人老板工作期间，且是在工作场所内因工作原因导致的脚趾受伤，那么这很可能被认定为工伤。

2. 赔偿责任：

   • 如果被认定为工伤，你首先有权从工伤保险基金中获得赔偿，包括医疗费用、康复费用、伤残津贴等。具体赔偿项目和标准由《工伤保险条例》及当地的相关规定确定。
   • 如果私人老板没有为你购买工伤保险，那么老板本人需要承担你的工伤赔偿责任，包括支付你的医疗费用、停工留薪期间的工资福利等。

3. 团体意外险与工伤赔偿的关系：

   • 如果私人老板为你购买了团体意外险，并且你获得了保险公司的赔偿，这并不影响你向老板或工伤保险基金主张工伤赔偿的权利。团体意外险的赔偿是额外的，不减轻或免除老板的赔偿责任。

4. 法律建议：

   • 首先，你应尽快进行工伤认定申请，以确保你的权益得到保障。
   • 如果老板拒绝承认工伤或拒绝赔偿，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者通过法律途径维护自己的权益。
   • 在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以确保你的权益得到充分保护。作为专业律师，我可以为你提供进一步的法律咨询和帮助。

综上所述，如果你在帮私人老板干活时不小心把脚趾头切掉了，且符合工伤条件，你是有权获得赔偿的。具体赔偿金额和方式将根据你的实际情况和当地的相关规定确定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。