当消费者在超市购买到过期商品并因此进行打假时，赔偿问题主要遵循《中华人民共和国食品安全法》和《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定。以下是针对此问题的详细解答：
一、赔偿依据
- 《中华人民共和国食品安全法》：明确禁止生产经营超过保质期的食品。对于经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者有权要求赔偿。
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》：规定经营者提供商品造成消费者财产损害的，应承担民事责任，包括退还货款、赔偿损失等。
二、赔偿标准
- 退款：消费者可以要求超市退还购买过期商品所支付的价款。
- 支付赔偿金：
- 消费者除要求赔偿损失外，还可向生产者或经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。
- 赔偿金增加金额不足一千元的，按一千元计算。例如，如果购买价值50元的过期商品，赔偿金额为1000元；若购买价值200元的过期商品，赔偿金额则为2000元。
三、索赔流程
保留证据：
- 保留购物小票或发票，作为购买行为和金额的凭证。
- 保留过期商品的原物及其包装、标签，上面的生产日期、保质期等信息需清晰可见。
- 建议对过期商品拍照或录像，以备后续使用。
与超市协商：
- 与超市客服部门或相关负责人沟通，说明情况并要求按法律规定进行退款和赔偿。
- 记录协商过程，如聊天记录、通话录音等，以备不时之需。
向相关部门投诉：
- 若协商无果，可向当地市场监督管理部门投诉，拨打12315热线或通过全国12315平台提交投诉。
- 投诉时详细说明购买时间、地点、商品名称、过期情况及协商过程。
提起诉讼：
- 若上述途径均无法解决问题，消费者可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 诉讼过程中提供充分证据支持自己的主张，包括购物凭证、过期商品照片或录像、协商记录等。
四、超市应对策略
- 明确事实并收集证据：核实打假人提供的证据，并全面收集自身证据，包括涉事商品的剩余部分、包装、销售小票等。
- 了解法律法规并合法应对：熟悉相关法律法规，合理赔偿但拒绝讹诈。
- 积极沟通并寻求帮助：与打假人协商，寻求监管部门帮助，并考虑法律途径维护自身权益。
- 加强内部管理与预防：完善管理制度，加强员工培训，增强消费者对过期商品的认识。
综上所述，消费者在超市购买到过期商品时，有权要求超市进行赔偿。赔偿方式通常包括退款和支付赔偿金。若与超市协商无果，消费者可向相关部门投诉或提起诉讼。同时，超市也应加强内部管理与预防，降低类似事件的发生概率。