针对您提出的“行政违法行为从旧法延续到新法如何适用从旧兼从轻”的问题，以下是对此问题的详细解答：
一、核心原则
在处理行政案件时，若违法行为发生在新法实施之前，而行政行为（例如行政处罚）在新法实施之后作出，应遵循“实体从旧从轻，程序从新”的法律适用原则。
二、原则详细解释
实体从旧从轻原则：
- 适用情形：当行政相对人的违法行为发生在新法生效之前，行政机关在新法生效后对其作出具体行政行为时，对于实体问题（例如违法行为的性质认定、处罚种类和幅度等），原则上应适用旧法规定。
- 从轻考量：如果新法对行政相对人更为有利（即处罚更轻或更有利于保护相对人权益），则应优先适用新法，以确保法律适用的公正性。
程序从新原则：
- 适用范围：对于程序性问题（例如行政行为的作出程序、证据的收集与审查等），无论违法行为何时发生，均应适用新法规定。新法通常对程序要求更为严格和规范，以确保行政行为的合法性和正当性。
三、具体应用场景与案例分析
以实际案例为例，假设某企业在新环保法实施前存在排污超标行为，而环保部门在新法实施后对该企业进行了处罚。在此情况下，应如何适用法律呢？
- 实体方面：应检查处罚决定是否依据了旧法规定，并考虑新法是否对企业更为有利。如果旧法规定的处罚更重，而新法规定了较轻的处罚或不认为是违法，那么应适用新法。
- 程序方面：应确保处罚决定是按照新法规定的程序进行的，包括证据的收集、听证程序的举行等，以确保行政行为的合法性和正当性。
四、例外情况与特别规定
尽管“实体从旧从轻，程序从新”是基本原则，但也存在例外情形：
- 特别规定优先：如果法律、法规或规章对特定情况下的法律适用有特别规定，应优先适用该特别规定。
- 保护相对人权益：在实体问题上，如果适用新法能更好地保护行政相对人的合法权益，即使新法规定的处罚更重，也应考虑适用新法。
- 行政行为性质决定：在某些特殊情况下，根据具体行政行为的性质，可能需要适用新法的实体规定，以确保行政行为的合法性和有效性。
五、法律依据与实践意义
- 法律依据：《行政处罚法》第三十七条明确规定：“实施行政处罚，适用违法行为发生时的法律、法规、规章的规定。但是，作出行政处罚决定时，法律、法规、规章已被修改或者废止，且新的规定处罚较轻或者不认为是违法的，适用新的规定。”
- 实践意义：这一原则不仅有助于维护法律的稳定性和可预测性，还能在确保行政相对人合法权益的同时，为行政机关提供明确的法律适用指引。
综上所述，“实体从旧从轻，程序从新”原则在行政审判中具有重要的实践意义。在处理具体案件时，应根据实际情况灵活应用这一原则，以确保行政行为的合法性和公正性。