民事判决确认无劳动关系时，行政机关一般无权直接基于该判决向该公司追缴养老保险。以下是对此结论的详细解释：

1. 法律关系基础：养老保险的缴纳是基于劳动关系的存在。民事判决确认无劳动关系，意味着在法律上，该员工与公司之间不存在劳动关系。因此，行政机关在追缴养老保险时，缺乏直接的法律关系基础。

2. 行政机关的职权：行政机关的职权通常受到法律的严格限制。在缺乏劳动关系的前提下，行政机关无权直接要求公司为员工缴纳养老保险。如果行政机关认为公司存在其他违法行为（如未按规定为其他员工缴纳养老保险），则应依据相关法律法规进行查处。

3. 可能的例外情况：尽管民事判决确认无劳动关系，但在某些特殊情况下，行政机关可能仍有权要求公司支付与养老保险相关的费用。例如，如果公司存在故意隐瞒或欺诈行为，导致员工未能享受养老保险待遇，行政机关可能依据相关法律法规进行追缴。然而，这种情况下的追缴并非基于劳动关系，而是基于公司的违法行为。

综上所述，民事判决确认无劳动关系时，行政机关一般无权直接基于该判决向该公司追缴养老保险。如果公司存在其他与养老保险相关的违法行为，行政机关应依据相关法律法规进行查处。如有进一步疑问或需要具体法律建议，请直接向我咨询。