抵押权人对于已出售的抵押物行使抵押权，首先需要明确的是，抵押权的存在是基于债务人与抵押权人之间的约定，当债务人不履行到期债务或发生约定的实现抵押权的情形时，抵押权人有权依法行使抵押权。以下是对抵押权人如何行使抵押权的详细解答：

一、行使抵押权的前提条件

1. 债务未履行：当债务人未按时履行到期债务时，抵押权人有权启动抵押权的行使程序。
2. 约定情形出现：如果抵押合同中约定了实现抵押权的特定情形（如抵押人经营状况严重恶化等），当这些情形出现时，抵押权人同样可以行使抵押权。

二、行使抵押权的方式

1. 协议折价：

   • 抵押权人与抵押人可以协商将抵押物折价，以抵偿债务。
   • 折价应公平合理，不得损害其他债权人的利益。
   • 如果抵押物上存在其他抵押权或债权主张，协议折价需确保不侵犯他人权益。

2. 拍卖抵押物：

   • 双方可以协商一致委托有资质的拍卖机构进行拍卖。
   • 拍卖所得价款优先用于清偿债务。
   • 如协商不成，抵押权人有权向法院提起诉讼，请求强制拍卖。
   • 法院将按照法定程序组织拍卖，确保拍卖的公开、公正、公平。

3. 变卖抵押物：

   • 抵押权人与抵押人可以先尝试协商变卖抵押物。
   • 如协商不成，抵押权人可通过法律途径，由法院依法组织变卖。
   • 变卖所得价款同样用于优先清偿债务。

三、特殊情况处理

1. 抵押物已出售：

   • 如果抵押物在抵押期间已被出售，抵押权人需要关注出售是否合法以及出售所得款项的处理。
   • 如果出售未经抵押权人同意且损害了抵押权人的利益，抵押权人有权要求恢复原状或赔偿损失。
   • 如果出售所得款项已用于清偿债务，但仍有未清偿部分，抵押权人仍有权继续追偿。

2. 多个抵押权并存：

   • 同一财产向多个债权人抵押时，按照登记时间先后确定清偿顺序。
   • 已登记的抵押权优先于未登记的受偿。
   • 未登记的抵押权，按照债权比例清偿。

3. 抵押物被查封、扣押：

   • 抵押物被国家机关依法查封、扣押时，抵押权人仍可行使抵押权。
   • 但需与相关机关沟通协调，确保行使过程符合法律法规要求。

四、实际操作建议

1. 充分沟通：在行使抵押权前，抵押权人应与抵押人进行充分沟通，尝试达成和平解决方案。
2. 及时采取法律手段：如协商无果，应及时采取法律手段保护自身权益。
3. 关注抵押物状况：抵押权人应密切关注抵押物的状况，防止因抵押物价值贬损而影响债权的实现。
4. 遵循法律程序：在行使抵押权过程中，应严格遵循法律程序和条件，确保自身权益得到合法有效的保护。

综上所述，抵押权人在行使抵押权时，需根据具体情况选择合适的行使方式，并严格遵循法律程序和条件。同时，也应注重与抵押人的沟通协调，寻求最佳的解决方案，以实现债权的顺利回收。