在抵押物出卖后，抵押权的实现是一个涉及多个法律环节和程序的过程。以下将结合《中华人民共和国民法典》的相关规定，为您详细阐述抵押物出卖后如何实现抵押权：

一、抵押物转让与抵押权的追及效力

根据《民法典》第406条第1款，抵押期间，抵押人有权转让抵押财产，且该转让行为不影响抵押权的效力。这意味着，无论抵押物如何流转，抵押权人均有权就该抵押物主张权利，即抵押权具有追及效力。例如，若甲将房屋抵押给乙银行后，未经乙银行同意将房屋转让给丙，乙银行的抵押权依然有效，可在甲无法偿还贷款时，就房屋实现抵押权。

二、抵押人的通知义务及抵押权人的保障措施

1. 通知义务：抵押人在转让抵押财产时，有义务及时通知抵押权人。这一规定旨在确保抵押权人能够及时了解抵押物的状态，并采取相应的保护措施。

2. 提前清偿或提存：若抵押权人能证明抵押财产的转让可能损害其权益，如转让价格明显低于市场价值，可以要求抵押人将转让所得价款提前用于清偿债务或进行提存。这一措施旨在防止抵押人通过低价转让逃避债务，从而保护抵押权人的利益。

3. 价款处理原则：转让价款超过债权数额的部分归抵押人所有；不足部分，债务人仍需承担清偿责任。

三、抵押权的实现途径

在抵押物出卖后，抵押权人可以通过以下途径实现抵押权：

1. 协议实现：抵押权人与抵押人可以就如何实现抵押权进行协商，达成协议后按协议执行。例如，双方可以约定将抵押物折价给抵押权人，以清偿债务。

2. 法律救济：若双方无法达成协议，抵押权人有权向人民法院申请拍卖、变卖抵押财产。法院将依法对抵押物进行评估、拍卖或变卖，并以所得价款清偿债务。这是法律赋予抵押权人的重要救济手段。

四、抵押权实现过程中的注意事项

1. 债务履行期届满：债务人未按约定履行到期债务是实现抵押权的基本前提。若债务已到期且债务人未偿还，债权人（抵押权人）有权启动抵押权实现程序。

2. 多个抵押权的处理：若存在多个抵押权，按抵押权登记的先后顺序清偿；顺序相同的，按债权比例清偿。

3. 诉讼时效：抵押权人应在主债权诉讼时效期间内行使抵押权，否则法院不予保护。

4. 合法合规：在实现抵押权过程中，应确保遵守相关法律法规，维护各方合法权益。例如，在拍卖或变卖抵押物时，应确保程序的公开透明和合法合规。

五、实例说明

假设甲将一辆汽车抵押给乙银行作为贷款担保，后甲未经乙银行同意将汽车转让给丙。若甲到期无法偿还贷款，乙银行仍有权就汽车实现抵押权。乙银行可以与甲协商将汽车折价清偿债务，或者向人民法院申请拍卖、变卖汽车，并以所得价款清偿债务。若拍卖收入超过债务金额，超出部分应返还给甲；若存在多个抵押权，则按登记顺序或债权比例分配。

综上所述，抵押物出卖后抵押权的实现是一个涉及多个法律环节和程序的过程。在实际操作中，应严格遵循法律法规，确保程序的合法性和公正性，以维护各方的合法权益。