抵押物灭失后，抵押权人仍可通过特定方式实现其债权。以下是对此问题的详细解答：
一、核心结论
抵押物灭失后，抵押权人可以通过行使物上代位权，就抵押物灭失所得的保险金、赔偿金或者补偿金等优先受偿，以实现其债权。
二、法律解释与依据
物上代位权：根据我国《民法典》第三百九十条的规定，担保期间，担保财产毁损、灭失或者被征收等，担保物权人可以就获得的保险金、赔偿金或者补偿金等优先受偿。被担保债权的履行期限未届满的，也可以提存该保险金、赔偿金或者补偿金等。
抵押权不灭失：抵押权在抵押物灭失时并不当然消灭。债权人抵押权的实现原本依赖于抵押物的价值，但抵押物不存在时，抵押权事实上无法实现。然而，根据抵押权的物上代位性，当抵押人因抵押物灭失而获得赔偿时，抵押权人仍然可以就其赔偿金优先受偿。
法律支持：最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》有关担保制度的解释第四十二条也明确规定，抵押权依法设立后，抵押财产毁损、灭失或者被征收等，抵押权人请求按照原抵押权的顺位就保险金、赔偿金或者补偿金等优先受偿的，人民法院应予支持。
三、实际操作建议
及时行使权利：抵押物灭失后，抵押权人应尽快了解抵押物灭失的原因，并确定是否存在保险金、赔偿金或补偿金等可供优先受偿的财产。
与给付义务人沟通：若给付义务人已经向抵押人给付了相关款项，抵押权人应及时与给付义务人沟通，要求其按照法律规定向抵押权人给付相关款项。若给付义务人拒绝，抵押权人可通过法律途径维护其权益。
参与诉讼：在必要时，抵押权人可以请求人民法院支持其按照原抵押权的顺位就保险金、赔偿金或者补偿金等优先受偿。同时，抵押权人也可以请求人民法院通知抵押人作为第三人参加诉讼，以确保其权益得到充分保障。
综上所述，抵押物灭失后，抵押权人仍可通过行使物上代位权等方式实现其债权。在实际操作中，抵押权人应密切关注抵押物的状况，及时行使权利，并与给付义务人、人民法院等相关方保持沟通，以确保其权益得到有效维护。