抵押权人同意抵押人出售抵押物后，抵押权是否还能继续行使，这取决于具体的情况。以下从不同角度为你详细分析：

一、抵押权通常不受影响，可继续行使

在一般情况下，抵押物被出售并不会导致抵押权的消灭。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押期间，抵押人可以转让抵押财产，但应当及时通知抵押权人。抵押权具有追及效力，这意味着无论抵押物流转到谁的手中，抵押权人都有权就该抵押物行使抵押权。因此，即便抵押权人同意抵押人出售抵押物，只要债务未得到清偿，债权人在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形时，仍然有权就该抵押物优先受偿。

举个例子，甲将房屋抵押给乙作为借款的担保，后来甲经乙同意将房屋出售给了丙。如果甲到期未能偿还乙的借款，乙仍然有权就丙购买的这套房屋行使抵押权，要求拍卖或变卖该房屋以优先受偿。

二、特殊情况下，抵押权可能受到影响或消灭

1. 买受人代为清偿债务：如果买受人在购买抵押物时，代债务人清偿了全部债务，那么抵押权就会因债务的清偿而消灭。此时，债权人不能再就该抵押物行使抵押权。例如，在上述例子中，如果丙在购买房屋时，直接代甲偿还了乙的借款，那么乙的抵押权就会因债务的清偿而消灭，乙不能再就该房屋行使抵押权。
2. 抵押物灭失且没有替代物：如果抵押物在出售后因不可归责于任何人的原因而灭失，并且没有获得保险金、赔偿金或补偿金等替代物，那么抵押权也会因抵押物的灭失而消灭。在这种情况下，债权人同样不能再就该抵押物行使抵押权。比如，甲出售给丙的房屋因地震而倒塌，且没有获得任何保险赔偿或补偿，那么乙的抵押权就会因房屋的灭失而消灭。
3. 抵押权人同意转让并明确放弃抵押权：如果抵押权人同意抵押人转让抵押物，并且在转让过程中明确表示放弃抵押权，那么抵押权也会因抵押权人的放弃而消灭。这种情况下，债权人自然不能再就该抵押物行使抵押权。

综上所述，抵押权人同意抵押人出售抵押物后，抵押权是否还能继续行使，需要视具体情况而定。如果你在这方面有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的解答。