女职工自愿弹性退休，两个月延退一个月是否需要向单位申请，主要取决于单位的具体规定和劳动合同的约定。具体分析如下：

一. 国家规定与单位规定

1. 国家规定：国家对于弹性退休有相应的政策框架，但具体的实施细节，如是否需要申请、申请流程等，通常不会由国家规定到如此细致的程度。这些细节更多地是由单位根据自身情况来制定。

2. 单位规定：单位会根据国家的政策框架，结合自身的实际情况，制定具体的弹性退休实施方案。这包括延退的条件、流程、是否需要申请以及申请的具体方式等。因此，女职工是否需要向单位申请两个月延退一个月，应首先参考单位的相关规定。

二. 劳动合同约定

• 劳动合同是女职工与单位之间权利义务的重要依据。如果劳动合同中明确规定了弹性退休的相关条款，包括是否需要申请等，那么女职工应严格按照劳动合同的约定来执行。

三. 实际操作建议

• 查询单位规定：女职工应首先查询单位关于弹性退休的具体规定，了解是否需要申请以及申请的具体流程。
• 咨询人力资源部门：如果单位规定不明确或存在疑问，女职工可以咨询单位的人力资源部门，以获取准确的解答和指导。
• 遵守劳动合同约定：如果劳动合同中有相关规定，女职工应严格遵守，并按照约定的流程进行申请和操作。

我建议女职工在决定是否延退以及是否需要向单位申请时，应首先查阅单位的相关规定和劳动合同的约定，以确保自己的操作符合规定和约定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。