律师向行政机关调取证据材料被拒绝，可以依法提起行政诉讼。以下是详细分析：

首先，律师在代理案件过程中，有权依法向行政机关调取与案件相关的证据材料。如果行政机关拒绝提供，且该证据材料对案件的审理具有关键作用，那么律师的合法权益便受到了侵害。

其次，根据《行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益时，有权依法向人民法院提起行政诉讼。律师作为法律专业人士，同样享有这一权利。当行政机关拒绝提供律师依法调取的证据材料时，律师可以将其视为一种行政行为，并依法提起行政诉讼。

在诉讼过程中，律师需要向法院提供充分的证据证明行政机关的拒绝行为是违法的，以及该证据材料对案件的重要性。如果法院认为律师的诉求合理且证据充分，有可能会判决行政机关履行提供证据材料的义务，或者确认行政机关的拒绝行为违法。

综上所述，律师向行政机关调取证据材料被拒绝后，完全有权依法提起行政诉讼以维护自己的合法权益。在提起诉讼前，律师应充分评估案件情况，准备充分的证据材料，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。当然，如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我作为一名专业律师，将竭诚为你提供专业的法律支持。