针对您提出的问题，即员工因肩周炎请了一个月病假还没休完，公司却协商解除合同的情况，以下是我的详细解答：
核心结论：公司在员工病假期间协商解除合同，可能涉及违法解除，员工有权根据具体情况要求公司继续履行合同或支付经济补偿。
分析说明：
病假期间的权益保护：
- 员工在病假期间，享有病假工资和病假待遇，公司不能随意解除合同。
- 如果员工因病不能工作，且病假期间未违反公司规定或劳动合同约定，公司通常无权单方面解除合同。
公司协商解除合同的合法性：
- 公司若要与员工协商解除合同，必须确保协商过程合法，且双方达成一致意见。
- 如果员工不同意解除合同，公司不能单方面强制解除，否则可能构成违法解除。
员工应对策略：
- 首先，员工应查看劳动合同和公司规章制度，确认自己是否有权在病假期间被解除合同。
- 如果认为公司解除行为违法，员工可以向公司提出异议，要求继续履行合同或支付经济补偿。
- 必要时，员工可以寻求劳动仲裁委员会或法院的帮助，维护自己的合法权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，对员工的病假权益和公司的解除行为有明确规定。
- 如果公司违反法律法规，员工可以依法追究其责任。
特殊场景：
- 如果员工的肩周炎被认定为职业病，且与公司的工作环境或工作性质有关，那么员工在病假期间被解除合同可能涉及更多的法律责任和赔偿问题。
行动建议：
- 员工应尽快与公司沟通，明确表达自己的立场和诉求。
- 如果沟通无果，员工可以考虑向劳动仲裁委员会申请仲裁，或向法院提起诉讼。
- 在整个过程中，员工应保留好相关证据，如劳动合同、病假证明、公司解除合同的通知等，以便在需要时提供证明。
综上所述，公司在员工病假期间协商解除合同是一个敏感且复杂的问题。员工应充分了解自己的权益和公司的义务，根据具体情况采取合适的应对策略。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的帮助，请直接向我咨询。