关于您提出的“到龄退休办不下来，合同是否中断”的问题，这确实是一个涉及劳动合同与退休年龄的复杂议题。以下是对此问题的详细解答：
首先，我们需要明确的是，员工达到法定退休年龄时，劳动合同的处理方式并非一成不变，而是受到多种因素的影响，特别是员工是否开始享受基本养老保险待遇。
劳动合同自动终止的情况：
- 根据《劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同通常会自动终止。这是基于保障劳动者退休后能安享晚年，以及遵循劳动法律法规的正规程序。
- 然而，这一规定并非绝对。如果劳动者虽然达到退休年龄，但并未开始享受基本养老保险待遇，且继续在原单位工作，那么劳动合同的终止就可能受到其他因素的影响。
劳动合同未自动终止的情况：
- 如果劳动者达到退休年龄后，因各种原因未能享受基本养老保险待遇，并继续在原单位工作，此时劳动合同的终止就存在争议。
- 部分司法观点认为，基于保护劳动者权益及实际用工事实，双方仍可能构成劳动关系。而另一部分观点则倾向于按劳务关系处理。
- 关键在于是否已享受养老保险待遇。若已享受，则通常为劳务关系；若未享受，则各地司法实践有差异，可能认定为劳动关系，也可能认定为劳务关系。
具体情境下的处理：
- 如果您已经达到退休年龄，但退休手续尚未办理完成，且仍在原单位工作，那么您的劳动合同是否中断将取决于您是否已经开始享受基本养老保险待遇以及当地的司法实践。
- 如果您的退休手续因为某些原因被延迟，但您已经开始享受基本养老保险待遇，那么根据法律规定，您的劳动合同应该已经自动终止。
- 如果您的退休手续被延迟，且您尚未开始享受基本养老保险待遇，同时继续在原单位工作，那么您与用人单位之间的劳动关系可能仍然存在，但也可能根据当地司法实践被认定为劳务关系。
综上所述，到龄退休办不下来时，合同是否中断并不是一个简单的问题。它取决于多种因素，包括您是否已经开始享受基本养老保险待遇、当地的司法实践以及您与用人单位之间的具体约定。建议您咨询当地的劳动法律专业人士或律师，以获取更具体、更准确的法律建议。