在劳动仲裁开庭时，针对投诉没有签订劳动合同的问题，你可以从以下几个方面进行回答和准备：

一、明确答辩立场

首先，要明确指出公司与劳动者之间确实存在实际的用工关系，但由于某些原因（如疏忽、沟通不畅等），双方未及时签订书面劳动合同。强调公司并无故意不签之恶意，旨在还原真实情况，并表达愿意积极解决问题的态度。

二、详细陈述事实

清晰说明双方劳动关系的起始时间、工作内容、工作地点、薪资待遇等基本状况。这些详细信息有助于证明双方存在实际的劳动雇佣关系，为后续的主张奠定基础。同时，也可以提及在劳动关系存续期间，公司是否按照法律规定履行了相应的义务，如按时支付工资、提供劳动条件等。

三、准备并提交证据

证据是劳动仲裁中的关键。你应尽可能收集并提交能证明劳动关系存在的证据，包括但不限于：

• 经济往来证据：如银行工资流水明细、工资条等，证明公司与劳动者之间的经济交易。
• 身份与工作证明：如工作证、工牌（最好盖有公章）、考勤记录等，证明劳动者的工作身份和出勤情况。
• 证人证言：同事或相关人员的书面证言，最好能够出庭作证，以增强可信度。
• 其他辅助证据：如工作聊天记录、邮件等电子数据，以及工作服、工作用具、个税完税证明、暂住证、派工单、录音录像或有劳动者名字和公章/老板签字的书面材料等。

四、准确引用法律依据

在答辩过程中，要准确引用《劳动合同法》等相关法律法规的规定。例如，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需每月支付二倍的工资。这一规定明确了公司的法律责任，也使答辩更具权威性。

五、恰当合理抗辩

如果确实存在因劳动者自身原因导致未签订合同的情况，你可以进行适当抗辩。但务必确保有充足的证据支持你的抗辩理由，如劳动者拒绝签订合同的书面通知、沟通记录等。同时，也要注意抗辩的方式和态度，保持冷静、客观和尊重。

六、积极寻求解决方案

最后，要表达愿意与劳动者积极协商、寻求双方都能接受的解决方案的态度。这有助于缓解紧张气氛，促进问题的和平解决。如果可能的话，可以提出具体的补偿方案或和解建议，以体现公司的诚意和责任感。

综上所述，面对劳动仲裁开庭时投诉没有签订劳动合同的问题，你应明确答辩立场、详细陈述事实、准备并提交证据、准确引用法律依据、恰当合理抗辩，并积极寻求解决方案。这样，你才能更好地维护公司的合法权益，同时也展现出对劳动者的尊重和责任感。